往届会员李思然海外归来作学术报告 “流体、曲面与方程——物理世界中的数学分析与几何结构”

北京青少年科技俱乐部导师、北师大教授刘来福主持了学术报告会

李思然特请王绶琯院士的女儿王荧老师转达他对王先生的敬意和问候：“王荧同志：您好！我这次回到北京，见到了周老师和俱乐部的老朋友们，倍感亲切，也会想起之前和王老接触的点点滴滴。请向王老转达我最诚挚的问候！”

王荧老师执笔代王先生向李思然表示感谢：“谢谢李思然！我父亲最欣慰的就是曾经的‘小手’成为‘大手’，是你们见证并助力着俱乐部的发展和成长！非常感谢！王荧代王绶琯执笔”。

李思然于2006-2009年在汇文中学就读，并在北京师范大学环境学院刘静玲教授指导下参加北京青少年科技俱乐部活动；2013年在美国哥伦比亚大学取得学士学位；2017年在英国牛津大学取得博士学位，导师为知名华人数学家陈贵强教授；2020年9月起任纽约大学（上海）访问助理教授。

李思然的学术兴趣在理论数学与应用数学的交界面上，研究方向包括偏微分方程、变分法与几何测度论在流体力学、几何分析与概率统计中的应用。近年来李思然主要科研进展包括发展了流体力学——微分几何之间的联系，并由此取得了关于流体动力学的严格数学分析以及黎曼流形的等距嵌入问题的一系列成果。2019年获加拿大科莫格罗夫——维纳青年学者奖。

报告中，李思然介绍了经典物理问题中的数学研究工作。从常见的水流和气体的运动切入，逐步揭示抽象微分几何结构在流体演化中的重要意义，特别论及了数学天才纳什1954年的著名几何结果与流体中奇异结构的深刻联系；同时讲述了近期从流体现象中汲取灵感，解决纯数学问题的一些工作。

在报告会现场，李思然与同学们进行了交流与互动，并提出3点见解与建议：

第一，数学的使命，本质上与其它自然科学分支一样，是“认知世界”。对于同一个科学问题或科学现象，数学家可能会与物理学家、工程学家等产生不同的观点。这些观点并无高低之分。数学其实是一个非常“简单”的学科：近十年数理方程界取得的很多重大成果是用高深的数学分析工具严格地证明百十年前物理、工程学界已然观察到，甚至已经在广泛应用的科学现象或工具。这实在是因为自然世界太复杂：即使数学家很努力，也只能窥到最浅显的一些门径；而反过来看，想对我们的物理世界有哪怕是一点点新认识，也需要最聪明的头脑长久的、艰苦的执着努力。

第二，研究和学习，强调两个关键词：“品味”和“观点”。要知道什么样的问题美好、什么样的问题值得做、什么样的问题真正有意义。同学们要尝试培养理解科学问题的更高的观点，不管是在学习还是在参加“科研实践”的时候，尝试逐步构建，不断丰富自己的认知体系。

第三，数学研究是自己同自己的竞争。按一位前辈数学家的说法：很可能你用五年十年做出一个大成果，最后只会有几个数学家朋友深入地研究和了解你的论证过程。他们一边看，一遍想尽办法给你挑错；在他们确认你的论证准确无误后，会一边充分认可你的贡献，一边有些后悔地想着“为什么我做不到”。因此，数学研究，特别是理论数学的研究，在一定意义上是很辛苦、很寂寞的；但是，这种辛苦和寂寞的工作孕育了对人类“认识世界”“理解世界”的确定性的贡献，因此又是非常值得的。

关于名师指导的意义，李思然认为观察大科学家们怎样发现和评论科学问题，怎样着眼观察和着手研究问题，甚至如何犯错，都是颇有教益的。同学们尤其应该去思考成名的科学家们在研究某个科学问题时被卡在哪里：这或许说明该问题在此处具有本质上的难度，也可能说明了此处需要的技巧和方法是不常见，非系统性的。